Question

6．节能、省油的轿车深受消费者喜欢．聪聪一家驾驶一辆节能轿车在隆纳高速公路一段平直的路面上，匀速行驶了1min12s，聪聪观察仪表盘发现这段时间内车速为100km/h．已知该车行驶时所受阻车f与车速v的关系如图所示．试计算：
（1）在这段时间内汽车牵引力做功是多少？
（2）当汽车在平直的路面上，以120km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）从图中找出速度是100km/h对应的阻力，由平衡条件求出牵引力；由运动的时间与速度求出位移，由W=FS求出牵引力的功；
（2）从图中找出速度是120km/h对应的阻力，由平衡条件求出牵引力；由P=Fv即可求出功率．

解答 解：（1）由f-v图可知，汽车在100km/h时受到的阻力为2000N，汽车匀速直线运动，所以牵引力F=f=2000N，
汽车运动的时间：t=72s，
速度：v=100km/h=$\frac{250}{9}$m/s，
汽车的位移：s=vt=$\frac{250}{9}×72=2000$m，
牵引力的功：W=Fs=2000×2000=4×10⁶J．
（2）由f-v图可知，汽车在120km/h时受到的阻力为3000N，由于汽车匀速直线运动，所以牵引力：F′=f′=3000N，
此时的速度：v′=120km/h=$\frac{100}{3}$m/s，
汽车的功率：P=F′v′=3000×$\frac{100}{3}$=10⁵W．
答：（1）在这段时间内汽车牵引力做功4×10⁶J．
（2）当汽车在平直的路面上，以120km/s的速度匀速行驶时，牵引力的功率为10⁵W．

点评 汽车以不同的速度行驶的过程中受到的阻力不同，从图象上找出不同的速度对应的阻力，然后根据平衡条件求出汽车的牵引力是解答的关键．