Question

5．质量为2.0×10³kg的汽车在水平公路上以15m/s的速度行驶，由于发现意外情况，司机突然紧急刹车，试求：
（1）如果在刹车过程中汽车的行驶路程是15米，那么货车的加速度和制动力各为多大？
（2）如果汽车的行驶速度为20m/s，制动力与（1）相同，刹车时驶过的距离多大？

Answer 1

分析 （1）由位移和速度关系可求得货车的加速度；再由牛顿第二定律可求得货车的加速度；
（2）制动力不变，物体的加速度不变，由速度和位移公式可求得刹车时通过的距离．

解答 解：（1）由v²=2ax可知
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×15}$=7.5m/s²；
由牛顿第二定律可得：F=ma=2.0×10³×7.5=1.5×10⁴N；
（2）由v²=2ax可知
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×7.5}$=80m；
答：（1）加速度为7.5m/s²；制动力为1.5×10⁴N；
（2）刹车时的距离为80m．

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意明确汽车刹车问题可以反向看作初速度为零的匀加速直线运动进行分析．