Question

一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如右上图所示.发电机内阻r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω.求：

（1）该发电机所产生的感应电动势的最大值；

（2）在电阻R上产生的热功率.

Answer 1

（1）200 V （2）190 W

解析：（1）由图象知，穿过线圈磁通量的最大值：Φ_m=1.0×10^-2 Wb

角速度：ω== rad/s=2×10² rad/s

发电机所产生的感应电动势的最大值：

E_m=nBSω=nΦ_mω=100×1.0×10^-2×2×10² V=200V.

(2)交流电动势的有效值：E= V=V

交流电流的有效值：I=A= A

电阻R上产生的热功率：P=I²R=2×95 W=190 W.