Question

2．某万用表的电压档如图所示，电流表的量程为50μA，它的内阻为5000Ω．三挡电压的量程分别为U₁=1V，U₂=2.5V，U₃=10V，求各档的分压电阻R₁、R₂、R₃各是多少？

Answer 1

分析 电流表改装成电压表要串联电阻分压，改装后的量程为U=I_g（R_g+R_串），据此可求出 R_串=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g，U为改装后的量程．

解答 解：接0-1V，为串联的R₁，则有：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{1}{50×1{0}^{-6}}-5000$=15000Ω
接0-2.5V时，为串联的R₁和R₂，则有：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{g}}$-R_g-R₁=$\frac{2.5}{50×1{0}^{-6}}-5000$-15000=30000Ω，
接0-10V时，为串联的R₁和R₂和，则有：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{g}}$-R_g-R₁-R₂=$\frac{10}{50×1{0}^{-6}}-5000$-15000-30000=150000Ω．
答：R₁、R₂、R₃分别为15000Ω、30000Ω、150000Ω．

点评 考查的电压表的改装原理，明确串联电阻的分压作用，会求串联电阻阻值，电流表串联电阻后量程变大，为U=I_g×R_总．