Question

4．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小忽略，重力加速度为g），水平恒力F作用于小球，小球运动，轻绳由竖直方向摆至与竖直方向的夹角为a过程（　　）

• A． 重力对小球所做的功为-mglsina
• B． 恒力F对小球所做的功为Flsina
• C． 轻绳对小球所做的功为mgl（1-cosa）
• D． 合力对小球所做的功为（F-mg）lsina

Answer 1

分析 根据小球上升的高度求重力对小球做的功，根据功的计算公式求恒力F做功．绳子拉力对小球不做功．合力做功等于各个力做功的代数和．

解答 解：A、小球上升的高度为 h=l-lcosα，所以重力对小球所做的功为  W_G=-mgh=-mgl（1-cosα），故A错误．
B、恒力F对小球所做的功为 W_F=Flsinα，故B正确．
C、绳子拉力与小球的速度始终垂直，所以轻绳对小球不做功．故C错误．
D、合力对小球所做的功 W_合=W_G+W_F=Flsinα-mgl（1-cosα），故D错误．
故选：B

点评 求功时，一定要区分力是恒力还是变力，恒力可直接根据功的计算公式求．对于重力做功，要知道重力做功与初末位置的高度差有关．