Question

1．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，斜面对三棱柱的支持力为F_N，斜面对三棱柱的静摩擦力为F_f，则以下说法正确的是（　　）

• A． 三棱柱所受的合力为零
• B． 斜面对三棱柱的作用力竖直向上，大小为mg
• C． 一定是F_N=mgcosθ和F_f=μmgcosθ
• D． 一定是F_N=mgcosθ和F_f=mgsinθ

Answer 1

分析 对三棱柱受力分析，可知物体受重力、支持力及摩擦力；根据共点力的平衡条件列出方程可求得支持力及摩擦力．

解答 解：对物体受力分析：重力、支持力及摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，合力为零，故A正确；
根据平衡条件，斜面对三棱柱的作用力（支持力和静摩擦力的合力）与重力平衡，方向是竖直向上，大小为mg；故B正确；
根据平衡条件，有：
F_N=mgcosθ
F_f=mgsinθ
故C错误，D正确；
故选：ABD

点评 对三棱柱进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．要注意物体受到的是静摩擦力，不能直接根据摩擦力公式求解其大小．