Question

3．把一检验电荷q放在点电荷Q所形成的电场中的A点，若检验电荷的电量为q=-2.0×10^-8C，它所受的电场力F=4.0×10^-3N，方向指向Q，如图所示，A点到Q的距离为r=0.30m，已知静电常量K=9×10⁹N•m²/C²，试求：
（1）A点的场强大小．
（2）点电荷Q的电量和电性．
（3）若将检验电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功为6.0×10^-6J，则A、B之间的电势差是多少？

Answer 1

分析 （1）A点产生的场强由场强定义式 E=$\frac{F}{q}$求解，
（2）根据库仑定律求点电荷Q的电量，根据库仑力的性质确定其电性．
（3）q从A移到B点的过程，电场力做功为6.0×10^-6J，根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$求出A、B间的电势差．

解答 解：（1）A点的场强大小  E=$\frac{F}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-8}}$=2×10⁵N/C
（2）由于q与Q间存在引力，所以Q带正电．
根据库仑定律得  F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$得
   Q=$\frac{F{r}^{2}}{kq}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×0．{3}^{2}}{9×1{0}^{9}×2×1{0}^{-8}}$=2×10^-6C
（3）A、B之间的电势差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-8}}$V=-300V
答：
（1）A点的场强大小是2×10⁵N/C．
（2）点电荷Q的电量是2×10^-6C，带正电．
（3）若将检验电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功为6.0×10^-6J，则A、B之间的电势差是-300V．

点评 本题的关键要掌握场强的定义公式E=$\frac{F}{q}$和电势差的定义式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，注意求解电势差时，公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$中各个量都要代入符号计算．