【题目】如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在
为奇数
个宽度均为d、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，各磁场区域紧密连接，且左、右两侧边界相互平行，第1个磁场区域的左边界为y轴，磁场方向垂直纸面向外，相邻磁场区域的磁场方向相反
在第n个磁场区域的右边界上有长为2d的探测板PQ，探测板的下边缘Q与x轴相距
坐标原点O处的粒子源以某一特定速度在xOy平面内不断向磁场区域发射质量为m，电荷量为
的粒子，方向与x轴正方向成
角，每秒发射粒子的总数为
，通过改变粒子发射速度的大小，可以使粒子从不同位置射出磁场已知
，
，
，不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用．
若粒子从
点射出磁场，求粒子发射速度大小
；
若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回，且弹回速度大小为打板前速度大小的
，求：
Ⅰ探测板受到的平均作用力大小；
Ⅱ
的所有可能值，并求出n取最大值时，粒子在磁场中运动的总时间
不计粒子与探测板发生碰撞的时间
【答案】（1）
（2）①
②n的可能值有9,11,13,15；
【解析】
由几何关系求出半径，根据牛顿第二定律求出粒子发射速度大小；
若粒子垂直打在板上，由粒子的运动轨迹的对称性分析，作出粒子运动轨迹，由几何关系得到半径，求出弹回的速度，根据动量定理和牛顿第三定律得到探测板受到的平均作用力大小；粒子从O点出发打到板上过程中，由位移关系得到n的最大值，求出半径，得到圆心角，再结合周期公式求出粒子运动的时间。
由几何关系，
根据牛顿第二定律
所以
若粒子垂直打在板上，由粒子的运动轨迹的对称性知道，粒子必定垂直经过第1个磁场区域的右边界，如图所示
由几何关系半径
I.同理得粒子射入磁场的速度
所以粒子弹回的速度为
取一小段时间
，由动量定理得到
由牛顿第三定律，探测板受到的平均作用力
粒子从O点出发打到板上过程中，沿y轴方向的位移
根据题意
解得
因为n为奇数，所以n的可能值为9、11、13、15
当
时，可以求得粒子被板弹回后在磁场中运动的半径为
设粒子被板弹回后在每个磁场中运动轨迹对应的圆心角为θ′
，所以θ′=530
粒子在磁场中运动的周期为
所以粒子在磁场中运动的总时间为
。
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【题目】如图所示，水平圆盘上沿直径方向放置以轻绳相连的两个小物块A和B。两物块的质量分别为mA和mB，到圆心的距离分别为r和3r。两物块与圆盘间的最大静摩擦力均为自身重力的μ倍，重力加速度为g。不考虑轻绳拉力上限，轻绳伸直且最初拉力为零。圆盘绕过圈心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大，求：
（1）角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力?
（2）若mA =mB，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动?
（3）是否存在这种可能性：当两物块的质量满足一定关系，无论角速度多大，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动?若不可能请说明原因，若可能请求出需满足的条件。
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【题目】关于功率概念,下列说法中正确的是( )
A. 力对物体做的功越多,力做功的功率越大
B. 功率是描述物体做功快慢的物理量
C. 从公式P=Fv可知,汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高
D. 由
算出的功率是瞬时值
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【题目】如图所示，一个半径为
的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心，b端与导轨接触良好
从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为
、间距
的平行金属导轨相连质量
、电阻
的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为
导轨间另一支路上有一规格为“
”的小灯泡L和一阻值范围为
的滑动变阻器
整个装置置于垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒ab做逆时针转动，角速度大小为
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知
，
．
当
时，求金属棒ab中产生的感应电动势
，并指出哪端电势较高；
在小灯泡正常发光的情况下，求w与滑动变阻器接入电路的阻值
间的关系；
已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关
在金属棒cd不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求w的取值范围．
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【题目】小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为
。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度
，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取
）
（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数至少为多少
（2）进一步探究电磁感应现象，另选
匝、形状相同的线圈，总电阻
，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持
不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度
。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率
。
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【题目】如图所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝5 T．一根质量m＝100 g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v＝10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小；
(2)作用在导体棒上的拉力的大小；
(3)当导体棒匀速运动30 cm时撤去拉力，求运动30 cm和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量．
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【题目】如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中
A. 重力做功2mgR
B. 机械能减少mgR
C. 合外力做功mgR
D. 克服摩擦力做功
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【题目】杂技演员在进行“顶杆”表演时，顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿．质量为m=30kg的演员B自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零．为了研究下滑演员B沿杆下滑情况，在顶杆演员A与竹竿底部之间安装了一个力传感器．由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员B所受摩擦力情况，如图所示g=10m/s2．求：
(1)下滑演员B下滑过程中的最大速度；
(2)竹杆的长度．
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【题目】如图所示，半径为R 的光滑半园形轨道CDE 在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC 上有一轻质弹簧处于自由状态，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧的右端B与轨道最低点C 的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩（不栓接），当压缩至F点(图中未画出) 时，将小球由静止释放，小球经过BCDE 轨道抛出后恰好落在B点，已知重力加速度为g， 求:
(1) 求小球经过E 点时的速度；
(2) 将弹簧压至F 点时的弹性势能；
(3) 若水平轨道BC 段有摩擦，小球仍从F 点静止释放，要使小球能滑上半圆形CDE 轨道且不脱轨，求小球BC 段动摩擦因数μ的取值范围。
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