Question

【题目】如图所示，一个半径为的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心，b端与导轨接触良好从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为、间距的平行金属导轨相连质量、电阻的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为导轨间另一支路上有一规格为“”的小灯泡L和一阻值范围为的滑动变阻器整个装置置于垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒ab做逆时针转动，角速度大小为假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，．

当时，求金属棒ab中产生的感应电动势，并指出哪端电势较高；

在小灯泡正常发光的情况下，求w与滑动变阻器接入电路的阻值间的关系；已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关

在金属棒cd不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求w的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）3.2V，b端电势较高（2） （3）

【解析】

由法拉第电磁感应定律得：

由右手定则知，b端电势较高

由并联电路的特点可知，当小灯泡正常发光时，有：

代入数据后解得：

由于，所以当棒cd中无电流时，其无法静止

当较小，棒cd恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示

x轴有：，y轴有：

且

棒cd所受安培力

通过棒cd的电流

联立以上五式可得：

当较大，棒cd恰要向上滑动时，对其进行受l力分析，受力示意图如图乙所示

同理可得：

所以要使棒cd静止，

由中结果可知：

因为，即

解得小灯泡正常发光时，。

综上所述，