Question

17．在学习了伏安法测电阻之后，某课外活动小组想通过图甲所示的实验电路测定一个阻值约为几十欧的电阻R_x的阻值．图中定值电阻R₀=10Ω，R是总阻值为50Ω的滑动变阻器，A₁和A₂是电流表，电源电动势E=4V，电源内阻忽略不计．

（1）该课外活动小组现有四只可供选择的电流表：
A．电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）
B．电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω）
C．电流表（0～3mA，内阻未知）
D．电流表（0～0.6A，内阻未知）
则电流表A₁应选B．（填器材前的字母）
（2）该课外活动小组利用图甲所示的电路，通过改变滑动变阻器接入电路中的阻值，得到了若干组电流表A₁、A₂的示数I₁、I₂，然后在坐标纸上描点、连线，得到的I₁-I₂图线如图乙所示，由图可知，该待测电阻R_x的阻值为35.0Ω．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据实验电路图、电压表的改装原理与电流表的量程分析答题；
（2）根据电路图与欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式与图示图象求出电阻阻值．

解答 解：（1）由于在该实验电路中没有电压表，所以要将定值电阻R₀和电流表改装成电压表使用，因此电流表A₁的内阻应已知，只能采用A或B；如果采用A电流表，则流经该电流表的最大电流约为$\frac{4}{10+2}$=$\frac{1}{3}$A，超出了该电流表的量程，如果采用B电流表，则流经该电流表的最大电流约为$\frac{4}{10+5}$=$\frac{4}{15}$A，小于该电流表的量程，所以A₁应选用B电流表．
（2）根据图示电路图，由欧姆定律可知：（R₀+R₁）I₁=R_x（I₂-I₁），整理可得：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}+{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，而$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$即题图中I₁-I₂图线的斜率，由图可知，k=$\frac{0.28}{0.40}$=$\frac{7}{10}$，代入解得：R_x=35.0Ω．
故答案为：（1）B；（2）35.0．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验数据处理，要掌握实验器材的选择原则，分析清楚图示图象、应用欧姆定律求出图象的函数表达式是解题的关键．