Question

【题目】甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的s-t图象如图所示(0-6s是开口向下的抛物线一部分，6-12s是直线，两部分平滑相连)，

求：(1)甲车在开始计时时刻的速度v0和加速度a

(2)以后的运动过程中，两车何时相遇？

Answer 1

【答案】(1)16m/s 2m/s2 (2) 2s 6s 10s相遇三次

【解析】

（1）因开始阶段s-t图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由，由图像可知：t=6s时，s=60m，则60=6v0 -×a×36；6s末的速度；则由v6=v0-at可得4=v0-6a；联立解得 v0=16m/s；a=2m/s2

（2）若甲车在减速阶段相遇，则：，带入数据解得：t1=2s； t2=6s；则t1=2s时甲超过乙相遇一次，t2=6s时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度v甲=4m/s做匀速运动，乙此时以v乙=12-6×1=6m/s的初速度做减速运动，则相遇时满足： 解得t=4s，即在10s时刻两车第三次相遇.