Question

一列全长为100米的火车，正在以2m/s²的加速度作匀加速度直线运动，它想要通过正前方一座全长是150米的大桥，当它的车头离桥头还有50米时，它的速度是5m/s，求该火车通过此桥的时间是多少？

Answer 1

分析：火车过桥的时间是车头上桥到车尾离桥的时间，根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出车头离桥头50m内的时间以及从车头距桥头50m位置到车尾离桥位置这段过程的时间，从而得出火车过桥的时间．

解答：解：如图所示，作出火车从此时到通过大桥的示意图，火车现在在AB位置，通过大桥的过程是指
火车的车头从C点到E点的时间．设火车车头从B点到C点的时间是t₁，从B点到E点的时间是t₂，
则可根据公式x=v0t+

1

2

at2
代入数据：50=5t1+

1

2

×2×t12，300=5t2+

1

2

×2×t22    
解得：t₁=-10s（舍）t₁=5s        
t₂=-20s（舍）  t₂=15s
所以火车过桥所用的时间是：t=t₂-t₁=10s．
答：该火车通过此桥的时间是10s．

点评：解决本题的关键滑出运动的示意图，运用位移时间公式进行求解．