Question

2．如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L=0.2m（与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻r=1.0Ω，导轨电阻不计．当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V，1.5W”字样的小灯泡恰好正常发光．求：
（1）通过导体棒电流的大小和方向；
（2）导体棒匀速运动的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据功率公式可求得灯泡的电流，再由并联电路规律可求得导体棒中电流；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得感应电动势，再由E=Blv可求得导体棒的速度．

解答 解：（1）每个小灯泡中的电流为${I}_{1}=\frac{P}{U}=\frac{1.5}{3}=0.5A$
则导体棒中的电流为I=2I₁=1.0 A
根据右手定则可知，电流方向为b→a 
（2）ab产生的感应电动势E=U+Ir=（3+1×1.0）V=4 V
由E=BLv可得：
导体棒匀速运动的速度v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{4}{2.0×0.2}$=10 m/s 
答：（1）通过导体棒电流的大小为1.0A； 方向为b→a
（2）导体棒匀速运动的速度大小为10m/s．

点评 本题考查导体棒切割磁感线与闭合电路欧姆定律的综合应用，要注意明确电路规律，明确电路结构，并将导体棒作为电源处理．