【题目】如图所示,半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场,电场与水平方向成60°角,同心大圆半径为,两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场(圆的边界上有磁场),磁感应强度为B。质量为m,带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场,经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场,并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求:(1)该粒子从A处进入电场时的速率;
(2)偏转电场的场强大小;
(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动,进入磁场的速度范围。
【答案】(1);(2)
;(3)
和
【解析】(1)粒子在磁场中做圆周运动,运动轨迹如图所示:
由几何知识得:r2+(r-R)2=R2,解得:R=
r,
洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m
解得:v=;
(2)由几何知识得:cosθ=,则:θ=30°,
由题意可知,电场与水平方向成60°角,则粒子进入电场时速度方向与电场方向垂直,带电粒子进入电场后做类平抛运动,垂直与电场方向:2rcos60°=υt,
沿电场方向:2rsin60°=t2,
解得:E=;
(3)粒子在电场中加速,由动能定理得:U加q=mυ2-0,
粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律得:Bqυ=m,
解得:U加=;
粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动,运动轨迹如图所示:
①粒子轨道半径:R1=r,则:υ1=
,U加1=
,
②粒子轨道半径:R2=r,υ2=
,U加2=
,
③粒子轨道半径:R3=,υ3=
,U加3=
,
加速电压的取值范围:U加∈(0, ]和U加∈[
,
]
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【题目】如图所示,坐标原点O处有一点状的放射源,它向xOy平面内的x轴上各个方向发射粒子,
粒子的速度大小都是
,在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场,场强大小为
,其中q与m分别为
粒子的电荷量和质量;在d<y<2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场. ab为一块很大的平面感光板,放置于y=2d处,如图所示. 观察发现此时恰无粒子打到ab板上. (不考虑
粒子的重力)
(1)求粒子刚进入磁场时的动能;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度.
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【题目】如图所示,传送带水平部分的长度=4.5m,在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49kg的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上.质量为m=10g的子弹以v0=50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中,之后木块滑到传送带上,最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动,正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,P点与车底板间的竖直记度H=1.8m,与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2m,取g=10m/s2,求:
(1)木块从传送带左端到达右端的时间;
(2)由于传送木块,电动机多消耗的电能.
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【题目】科学家发现太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量是
A. 恒星与太阳质量之比
B. 恒星与太阳密度之比
C. 行星与地球质量之比
D. 行星与地球表面的重力加速度之比
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【题目】以下是有关近代物理内容的若干叙述,其中正确的是__________.
A.原子核发生一次β衰变,该原子外层就失去一个电子
B.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,但原子的能量增大
C.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应
D.比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
E.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,可能是因为这束光的光强太小
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【题目】如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W。撒去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中( )
A. 经O点时,物块的动能小于W-μmga
B. 物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-μmga
C. 物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-μmga
D. 物块动能最大时弹簣的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
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【题目】伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,下图可大致表示其实验和思维的过程。让小球由倾角为的光滑斜面滑下,然后在不同的
时分别进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。对这一过程的分析,下列说法中不正确的是
A. 采用图甲的斜面实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量
B. 让不同质量的球沿相同斜面下滑,可证实小球均做加速度相同的匀变速运动
C. 伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的平方的关系
D. 图甲是实验现象,图丁的情景是经过合理的外推得到的结论
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【题目】如下图所示,长为l的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球,在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子;把小球拉起使细绳在水平方向伸直,由静止开始释放,当细绳碰到钉子的瞬间,下列说法正确的是( )
A.小球的线速度不发生突变
B.小球的角速度突然增大到原来的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
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【题目】如图,在一足够长的平直轨道上,某时刻质量m1=0.12 kg的滑块甲以v1=2.1 m/s的速度向右滑动,此时在甲正前方s0=3.3 m处,质量为m2=0.08 kg的滑块乙以v2=1.5 m/s向左滑来,经过一段时间两滑块发生碰撞,碰后两滑块粘在一起,继续滑动一段距离静止在轨道上.两滑块与轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.03,g=10 m/s2.如果两滑块相互作用的时间为t0=0.02 s,甲、乙都可视为质点,则该过程产生的平均作用力分别为两滑块重力的多少倍?
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