【题目】科学家发现太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量是
A. 恒星与太阳质量之比
B. 恒星与太阳密度之比
C. 行星与地球质量之比
D. 行星与地球表面的重力加速度之比
【答案】A
【解析】A项:根据万有引力提供向心力可得: ,解得:
,由题意可知,行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍(即知道轨道半径之比),行星围绕该恒星的周期为1200年,地球绕太阳的周期为1年(即知道周期之比),所以利用上式可求出恒星与太阳的质量之比,故A正确;
B项:由A分析可求出恒星与太阳质量之比,但由于不知恒星与太阳的半径之比,所以不能求出恒星与太阳的密度之比,故B错误;
C项:根据万有引力提供向心力可得: ,解得的M是为中心天体的质量,所以不能求出行星与地球的质量之比,故C错误;
D项:根据公式可知,
,由于不知恒星与太阳的半径之比,所以不能求出行星与地球表面的重力加速度之比,故D错误。
点晴:解决本题关键理解根据公式,求出的质量为中心天体的质量,公式中的r为轨道半径不一定等于星球的半径,只有在近地卫星时,轨道半径才与星球半径相等,而公式
中的R即为星球的半径,注意区分。
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【题目】如图所示,在MN的下方足够大的空间是玻璃介质,其折射率n=,玻璃介质的上边界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空气泡,其边长l=40cm,顶点与屏幕接触于C点,底边AB与屏幕平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O,结果在屏幕MN上出现两个光斑。
①画出光路图;
②求两个光斑之间的距离L。
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【题目】如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在
的区域内有电场强度大小
、方向沿
轴正方向的条形匀强电场,其宽度
.一质量
、电荷量
的带电粒子从
点(
,
)以速度
,沿
轴正方向进入电场,经电场偏转最终通过
轴上的
点(图中未标出),不计粒子重力.求:
()当电场左边界与
轴重合时
点的横坐标.
()若只改变上述电场强度的大小,且电场左边界的横坐标
处在范围
内,要求带电料子仍能通过
点,求此电场左边界的横坐标
与电场强度的大小
的函数关系.
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【题目】在光滑水平面上充满水平向右的匀强电场,被拉直的绝缘轻绳一端固定在O点,另一端系着带正电的小球,轻绳与水平面平行,OB与电场线平行。若小球从A点由静止释放后,沿水平面摆动到B点,不计空气阻力,则关于此过程,下列判断正确的是
A. 小球的动能先变小后变大
B. 小球的切向加速度一直变大
C. 小球受到的拉力先变大后变小
D. 小球受到的电场力做功的功率先增大后减小
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【题目】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上,钢板处于平衡状态。一质量也为m的物块甲从钢板正上方高为h的A处自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点B;若物块乙质量为2m,仍从A处自由落下,则物块乙与钢板一起向下运动到B点时,还具有向下的速度,已知重力加速度为g,空气阻力不计。求:
(1)物块甲和钢板一起运动到最低点B过程中弹簧弹性势能的增加量;
(2)物块乙和钢板一起运动到B点时速度vB的大小。
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【题目】如图所示的四种明暗相间条纹,是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮纹,下列四幅图中由红光形成的图样是 。
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场,电场与水平方向成60°角,同心大圆半径为,两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场(圆的边界上有磁场),磁感应强度为B。质量为m,带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场,经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场,并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求:(1)该粒子从A处进入电场时的速率;
(2)偏转电场的场强大小;
(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动,进入磁场的速度范围。
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【题目】太阳系中的第二大行星是土星,它的卫星众多,目前已发现的卫星达数十颗.根据下表所列土卫五个土卫六两颗卫星的相关参数,可以比较( )
土星的卫星 | 距离土星距离 | 半径 | 发现者 | 发现年份 |
土卫五 | 卡西尼 | |||
土卫六 | 惠更斯 |
A. 这两颗卫星公转的周期大小 B. 这两颗卫星公转的速度大小
C. 这两颗卫星表面的重力加速度大小 D. 这两颗卫星公转的向前心加速度大小
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【题目】如图所示,一质量为m="1" kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带仁的A点,随传送带运动到B点,小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动,己知圆弧半径R="0.9" m,轨道最低点为D, D点距水平面的高度h="0.8" m.小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板,己知小物块与传送带间的动摩擦因数=0.3,传送带以5m/s恒定速率顺时针转动,g="10" m/2。求:
(1)传送带AB两端的距离;
(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小;
(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值.
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