[题目]如图所示.传送带水平部分的长度＝4.5m.在电动机带动下匀速运行.质量M＝0.49kg的木块静止在传送带左端的光滑平台上．质量为m＝10g的子弹以v0＝50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中.之后木块滑到传送带上.最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动.正好落入车厢中心点Q.已知木块与传送带间的动摩擦因数＝0.5.P点与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，传送带水平部分的长度＝4.5m，在电动机带动下匀速运行。质量M＝0.49kg的木块（可视为质点）静止在传送带左端的光滑平台上．质量为m＝10g的子弹以v0＝50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数＝0.5，P点与车底板间的竖直记度H＝1.8m，与车厢底板中心点Q的水平距离x＝1.2m，取g＝10m/s2，求：

（1）木块从传送带左端到达右端的时间；

（2）由于传送木块，电动机多消耗的电能．

【答案】（1）2.3s （2）1J

【解析】试题分析：木块运动到P点后做平抛运动，根据平抛公式求出平抛的速度，结合动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式即可求出木块从传送带左端到达右端的时间；根据功能关系，电动机多做的功等于该过程煤块动能的增量ΔEk与煤块与皮带由于摩擦生热而产生的内能Q之和。

（1）传送带的速度等于木块运动到P点后做平抛运动，得x=vt

竖直方向：

解得抛出速度：v＝2m/s

子弹打入木块过程，由动量守恒定律得mv0＝（M+m）v1

木块沿传送带加速运动，由牛顿第二定律得μ（M+m）g＝（M+m）a

加速至v的位移x1＝＝0.3m<4.5m，

加速运动时间t1＝s

之后随传送带向右匀速运动，匀速运动时间t2＝s

木块从传送带左端到达右端的时间t＝t1+t2＝2.3s

（2）根据功能关系，电动机多做的功等于该过程煤块动能的增量ΔEk与煤块与皮带由于摩擦生热而产生的内能Q之和，即E＝ΔEk＋Q（1分）

其中

解得：ΔEk＝0.75J

产生的热量为：Q＝μmg（x带－x块）＝μmg△x＝0.25J

联立可得：E＝ΔEk＋Q＝1J

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