Question

10．物体做匀加速直线运动，在连续相同的时间1s内，分别通过AB、BC、CD的位移是2m、3m、4m，如图所示，
（1）求A点的速度；
（2）求加速度．

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，在连续两个1s的时间间隔内所通过的位移分别为2m、3m、4m，根据推论△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．

解答 解：由题，物体做匀加速直线运动，
T=1s，x₁=2m，x₂=3m
根据推论△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=$\frac{3-2}{{1}^{2}}$m/s²=1m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²
即：2=v₀×1$+\frac{1}{2}$×1×1²
解得：v₀=4m/s
答：初速度为4m/s，加速度a为1m/s²．

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．