Question

10．接入交流的理想变压器，原线圈匝数为n₁，两个副线圈匝数分别为n₂和n₃．三个线圈的电流、电压、功率分别为I₁、I₂、I₃、U₁、U₂、U₃．在下列关系中，正确的是（　　）
①U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃
②$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
③$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}+{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}+{n}_{3}}{{n}_{1}}$
④$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，$\frac{{U}_{2}}{{U}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$．

• A． ①和②
• B． ③和④
• C． ①和④
• D． ②和③

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，当有多个副线圈时，根据输入的功率和输出的功率相等可以判断电流之间的关系．

解答 解：根据理想变压器的电压与匝数成正比可知U₁：U₂=n₁：n₂，U₂：U₃=n₂：n₃ ，
由于有多个副线圈时，此时的电流与匝数不是成反比，所以I₁：I₂=n₂：n₁I₁：I₃=n₃：n₁ 不成立
理想变压器的输入功率和输出功率相等，所以输入的功率为I₁U₁，输出的功率为两个副线圈的功率的和，所以I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃，则有：n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃
无法得出③对应的表达式；
故正确的有①④；
故选：C．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，明确多个副线圈时，电流之比不再等于匝数的反比．