【题目】油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL,用滴管向量筒内滴50滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加1mL.若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图所示.
(1)若每一小方格的边长为30mm,则油酸薄膜的面积约为m2 .
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为m3 .
(3)根据上述数据,估算出油酸分子的直径为m.
【答案】
(1)4.95×10﹣2
(2)1.2×10﹣11
(3)2.42×10﹣10
【解析】解:(1)每个正方形的面积为S1=(30mm)2=9×10﹣4m2
面积超过正方形面积一半的正方形的个数为55个
则油酸膜的面积约为 S=55S1=55×10﹣4m2=4.95×10﹣2m2;(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积:V= mL=1.2×10﹣11m3(3)把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则分子的直径为:
d= =
m=2.42×10﹣10m
故答案为:(1)4.95×10﹣2(2)1.2×10﹣11(3)2.42×10﹣10
(1)采用估算的方法求油膜的面积,通过数正方形的个数:面积超过正方形面积一半的算一个,不足一半的舍去,数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积,近似算出油酸膜的面积;(2)根据浓度按比例算出纯油酸的体积;(3)把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,油膜的厚度近似等于油酸分子的直径,由公式d= 可以求出分子直径大小.
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【题目】亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v﹣t图象如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变.则下列说法正确的是( )
A.海盗快艇在0~66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.海盗快艇在66s末开始调头逃离
C.海盗快艇在96s末开始调头逃离
D.海盗快艇在96s~116s内做匀减速直线运动
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【题目】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动.他设计的装置如图(a)所示.在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.
(1)若已测得打点的纸带如图(b)所示,并测得各计数点的间距(已标在图上).A为运动的起点,则应选段来计算A碰撞前的速度,应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”).
(2)已测得小车A的质量m1=0.4kg,小车B的质量m2=0.2kg,则碰前两小车的总动量大小为kgm/s,碰后两小车的总动量大小为kgm/s.(计算结果保留三位有效数字)
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【题目】如图所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F=8N的力作用,由静止开始运动,物块的质量m=1kg,通过多次改变斜面倾角θ,重复实验,用测得的数据描绘了如图所示的a-θ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。试问:
(1)图线与a轴交点a0;
(2)图线与θ轴交点坐标θ1满足的关系式;
(3)如果木板长L=2m,倾角为37°,物块在F的作用下由O点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F作用的最长时间。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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【题目】在机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m.整个过程中机器人所用时间是2 s,则( )
A.机器人的运动轨迹是一条直线
B.机器人不会两次通过同一点
C.整个过程中机器人的位移大小为2 m
D.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反
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【题目】如图所示,水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球,当某小球离开M的同时,O点右侧一长为L=1.2m的平板车开始以a=6.0m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动,该小球恰好落在平板车的左端,已知平板车上表面距离M的竖直高度为h=0.45m.忽略空气的阻力,重力加速度g取10m/s2 .
(1)求平板车左端离O点的水平距离;
(2)若至少有2个小球落在平板车上,则释放小球的时间间隔△t应满足什么条件?
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【题目】现在城市的某些区域设置了“绿波带”,根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调,使车辆通过时能连续获得一路绿灯.设一路上某直线路段每间隔L=500.0m就有一个红绿灯路口,不考虑红绿灯路口的距离.绿灯持续时间△t1=50.0s,红灯持续时间△t2=40.0s,而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后△t=50.0s.要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口,汽车可看做质点,不计通过路口的时间,道路通行顺畅.若某路口绿灯刚亮起时,某汽车恰好通过,要使该汽车保持匀速行驶,在后面道路上再连续通过三个路口,汽车匀速行驶的最大速度和最小速度各是多少
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【题目】一辆汽车拟从甲地开往乙地,先由静止启动做匀加速直线运动,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,当速度减为0时刚好到达乙地.从汽车启动开始计时,表给出某些时刻汽车的瞬时速度,根据表中的数据,通过分析、计算可以得出汽车( )
时刻(s) | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 9.0 | 9.5 | 10.5 |
速度(m/s) | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12 | 12 | 9.0 | 3.0 |
A.匀加速直线运动经历的时间为4.0s
B.匀加速直线运动经历的时间为5.0s
C.匀减速直线运动经历的时间为2.0s
D.匀减速直线运动经历的时间为4.0s
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【题目】如图所示,质量为2kg的物体放在水平地板上,用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体,当其刚开始运动时,弹簧的长度为11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的长度为10.5cm,已知弹簧的劲度系数k=200N/m。求:
(1)物体所受的最大静摩擦力为多大?
(2)物体所受的滑动摩擦力为多大?
(3)物体与地板间的动摩擦因数是多少?(g均取10m/s2)
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