【题目】如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行,传送带把A点处的零件运送到B点处,A、B两点之间相距L=10m,从A点把零件轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s能传送到B处.如果提高传送带的运动速率,零件能较快地传送到B点,要让零件用最短的时间从A点传送到B点处,说明并计算传送带的运动速率至少应多大?如果把求得的速率再提高一倍,则零件传送时间为多少?
【答案】解:在传送带的运行速率较小、传送时间较长时,物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程,设物体匀加速运动的时间为t1,则
t1+v(t﹣t1)=L,
所以 t1= =
s=2s.
为使物体从A至B所用时间最短,物体必须始终处于加速状态,由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变,所以其加速度也不变.而 a= =1m/s2.设物体从A至B所用最短的时间为t2,则
at22=L,
t2═ s=
s.
vmin=at2=1× m/s=2
m/s.
传送带速度再增大1倍,物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动,从A至B的传送时间为2 s.
答:速率最小为 ,零件传送时间为
【解析】本题主要考查牛顿第二定律的应用以及匀变速运动规律的应用,本题的物体在传送带上运动经历匀加速运动和匀减速运动两个过程,灵活选用平均速度的方法计算位移会使问题变得简单。
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题.
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【题目】如图是氢原子的能级示意图.当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出光子a;从n=3的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出光子b.以下判断正确的是( )
A.在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B.光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C.光子a可使处于n=4能级的氢原子电离
D.大量处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
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【题目】A、B两物体同时同地从静止出发做直线运动,物体的加速度与时间关系如图所示,其中t2=2t1 , 关于两个物体的运动,下列判断正确的是( )
A.t1时刻,两物体速度相同
B.t2时刻,两物体位置相同
C.t2时刻,两物体速度相同
D.运动过程中两物体不可能相遇
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【题目】如图所示,一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0 , 飞镖抛出的同时,圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动,角速度为ω.若飞镖恰好击中A点,则下列关系正确的是( )
A.dv02=L2g
B.ωL=π(1+2n)v0 , (n=0,1,2,3…)
C.v0=ω
D.dω2=gπ2(1+2n)2 , (n=0,1,2,3…)
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【题目】甲、乙两玩具车(视为质点)沿同一方向做直线运动,某时刻经过同一地点,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移图象如图所示,图象中的OC与AB平行,CB与OA平行,则下列说法中正确的是( )
A.0~t2时间内两车的距离越来越远
B.0~t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.t2~t3时间内甲车和乙车距离越来越小
D.t3时刻甲车和乙车的位移相等
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【题目】驾驶证考试中的路考,在即将结束时要进行目标停车,考官会在离停车点不远的地方发出指令,要求将车停在指定的标志杆附近,终点附近的道路是平直的,依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆,相邻杆之间的距离△L=16.0m.一次路考中,学员甲驾驶汽车,学员乙坐在后排观察并记录时间.假设在考官发出目标停车的指令前,汽车是匀速运动的,当学员乙经过O点考官发出指令:“在D标志杆目标停车”,发出指令后,学员乙立即开始计时,学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车,开始刹车后汽车做匀减速直线运动,直到停止.学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=5.50s,tC=7.50s.已知O、A间的距离LOA=69m.求:
(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a;
(2)汽车停止运动时学员乙离D的距离.
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【题目】如图所示电路中,定值电阻R大于电源内阻r,当滑动变阻器滑动端 向右滑动后,理想电流表A1、A2、A3的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△I3 , 理想电压表示数变化量的绝对值为△U,下列说法中正确的是( )
A.电流表A2的示数一定变小
B.电压表V的示数一定增大
C.△I3一定大于△I2
D.△U与△I1比值一定小于电源内阻r
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【题目】如图所示,两条间距为d,表面光滑的平行金属导轨M、N,导轨平面与水平面的倾角为θ,导轨的一端有一电池组与M、N相连,整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中.现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上,这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R,PQ棒刚好处于静止状态.设电池组的内阻为r,试计算电池组的电动势E,并标明极性.
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【题目】在距离地面5m处将一个质量为1kg 的小球以10m/s的速度水平抛出,若g=10m/s2。求:
(1)小球在空中的飞行时间是多少?
(2)水平飞行的距离是多少米?
(3)小球落地是的速度?
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