Question

7．利用下列哪组数据，能计算出地球质量（　　）

• A． 已知地球半径和地面重力加速度
• B． 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期和卫星质量
• C． 已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期及月、地间距离
• D． 地球绕太阳运行的周期及日、地间距离

Answer 1

分析 做圆周运动，由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．

解答 解：A、处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
已知地球半径和地面重力加速度可以求出地球质量，故A正确；
B、已知卫星绕地球作匀速圆周运动的周期和卫星质量，不知道轨道半径，所以不能求出地球质量，故B错误；
C、做圆周运动，由万有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
已知月球绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期，可以求出地球质量，故C正确；
D、已知地球绕太阳运行的周期及日、地间距离，只能求得太阳的质量，不能求出地球质量，故D错误；
故选：AC．

点评 考查天体质量的测量方法，明确由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．