Question

3．北京时间2016年10月19日凌晨“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接．在对接前，“神舟十一号”的运行轨道高度为341km，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，它们在各自轨道上作匀速圆周运动时，下列判断正确的是（　　）

• A． “神舟十一号”比“天宫二号”的运行周期短
• B． “神舟十一号”比“天宫二号”的加速度小
• C． “神舟十一号”比“天宫二号”运行速度小
• D． “神舟十一号”里面的宇航员受地球的吸引力为零

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合万有引力公式与牛顿第二定律可以求出周期、线速度、角速度与向心速度的表达式，再分析答题即可．

解答 解：ABC、由万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得周期为：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，加速度为：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因为天宫二号的轨道半径大于神舟十一号的轨道半径，则知“神舟十一号”比“天宫二号”的运行周期短、加速度大、运行速度大．故A正确，BC错误；
D、“神舟十一号”里面的宇航员随飞船做匀速圆周运动，仍然受地球的吸引力，故D错误；
故选：A

点评 本题关键是明确“天宫二号”和“神舟十一号”的运动情况，知道向心力来源：万有引力，根据牛顿第二定律列式分析．