Question

4．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间，设墙面对球的压力大小为F₁，木板对球的压力大小为F₂，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（　　）

• A． F₁先增大后减小，F₂一直减小
• B． F₁先增大后减小，F₂先减小后增大
• C． F₁一直减小，F₂一直减小
• D． F₁一直减小，F₂一直增大

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况：重力、木板的支持力和墙壁的支持力，根据平衡条件得到两个支持力的情况；然后根据牛顿第三定律得知，木板对球的支持力大小等于球对木板的压力大小

解答 解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力N₁和木板的支持力N₂，如图所示：
根据平衡条件知：N₁和N₂的合力与G等大反向，且得：
N₁=Gcotθ，
N₂=$\frac{G}{sinθ}$
根据牛顿第三定律知：墙面对球的压力大小为：
F₁=N₁=Gcotθ，
球对木板的压力大小为：
F₂=N₂=$\frac{G}{sinθ}$
木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置θ增大，则知F₁始终减小，F₂始终减小；
故选：B

点评 本题运用函数法研究动态平衡问题，也可以运用图解法直观反映力的变化情况．解题的关键在于正确作出几何图形，根据几何关系进行分析求解．