Question

11．某质点作匀加速直线运动，运动中从A点开始通过连续相等的两段30m位移，所用的时间分别为t₁=4，t₂=2s，求此质点在A点时的速度和加速度的大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$直接计算

解答 解：设质点在A点的速度为${v}_{0}^{\;}$，加速度大小为a，则有
$x={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$…①
$2x={v}_{0}^{\;}（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}$…②
代入数据解得：$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{0}^{\;}=2.5m/s$
答：此质点在A点的速度2.5m/s，加速度大小为$2.5m/{s}_{\;}^{2}$

点评 本题关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活应用，也可以采用匀变速直线运动的推论求解，有时用推论求解会使问题更加简便．