Question

15．假没河宽、水流速度和小船速度一定，关于小船渡河的下列说法正确的是（　　）

• A． 小船的船头与河岸垂直时，渡河时间最短
• B． 小船的实际位移与河岸垂直时，渡河时间最短
• C． 小船的船头与河岸垂直时，渡河位移最短
• D． 小船渡河的最短位移不一定等于河宽

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系，从而确定来小船的运动轨迹；小船垂直河岸渡河时间最短，由位移与速度的比值来确定运动的时间；由水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，来确定水流的速度，再由小船在静水中的运动速度，从而确定小船的渡河速度．

解答 解：A、B、小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大；将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，故A正确，B错误；
C、由以上的分析可知，小船的船头与河岸垂直时，船的位移有沿河岸的分位移与垂直于河岸的分位移两部分，渡河位移不是最短．故C错误；
D、当船在静水中的速度小于水流速度时，小船渡河的最短位移大于河宽．故D正确．
故选：AD

点评 本题关键是当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，同时合速度与分速度遵循平行四边形定则．