Question

1．如图所示，质量分别为m₁、m₂的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度分别为（　　）

• A． 都等于$\frac{g}{2}$
• B． 0和$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$
• C． $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$和0
• D． $\frac{g}{2}$和0

Answer 1

分析 在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变，再分别对A、B两个小球运用牛顿第二定律，即可求得加速度．

解答 解：在剪断绳子之前，A处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度为零；
在剪断绳子之前，对B球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力，在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，对B球进行受力分析，则B受到到重力、弹簧的向下拉力、支持力．所以根据牛顿第二定律得：
a_B=$\frac{{m}_{1}gsin30°+{m}_{2}gsin30°}{{m}_{2}}$=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$； 故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 该题考查瞬时加速度问题，要注意明确在剪断绳子的瞬间，绳子上的力立即减为0，而弹簧的弹力不发生改变，再结合牛顿第二定律进行分析求解即可．