Question

3．如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B抽出，现测得一组数据如下：

实验次数	1	2	3	4	…	n
将书分成的分数	2	4	6	8	…	逐页交叉
力F的大小（牛）	4.5	10.5	22.5	46.5	…	190.5

根据以上数据，试求：
（1）若将书分成32份，力F应为多大？
（2）该书的页数．
（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？

Answer 1

分析 根据影响摩擦力大小的因素设出摩擦力的大小与压力的关系，分析得出书分成的份数与拉力的大小关系，进一步得出将书分成32份时力F应的大小；根据得出的规律求出该书的页数；把数据代入即可得出滑动摩擦系数μ的大小．

解答 解：（1）对表中数据分析可知：将书分成四份时，力F比前一次增加6 N，将书分成8份时，力F比前一次增加12 N，由此可知，每这样分一次，增加的力是上次增加的力的2倍，
故将书分成32份，力F应比前一次增加48 N．
故F=46.5N+48 N=94.5 N，
所以将书分成32份，力F应为94.5 N．
（2）将书分成64份时，比分成32份时力F应增大96N，故94.5N+96N=190.5 N，可知书的总页数应为128页
（3）以分成2份为例，对书B列方程有：
F=$\frac{1}{2}$μ•mg+μ•mg+$\frac{3}{2}$μ•mg=3μG
因为G=5 N，所以μ=0.3
答：（1）若将书分成32份，力F应为94.5N；
（2）该书的页数为128页；
（3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ为0.3．

点评 本题考查了影响摩擦力大小的因素，关键是根据水平方向物体的压力和自身的压力相等得出摩擦力和压力的关系进行求解．