Question

【题目】在不久的将来，我国科学家乘坐“嫦娥N号”飞上月球(可认为是均匀球体)，为了研究月球，科学家在月球的“赤道”上以大小为v0的初速度竖直上抛一物体，经过时间t1，物体回到抛出点；在月球的“两极”处仍以大小为v0的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t2，物体回到抛出点。已知月球的半径为R，求：

(1)月球的质量；

(2)月球的自转周期。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

本题考查考虑天体自转时，天体两极处和赤道处重力加速度间差异与天体自转的关系。

(1)科学家在“两极”处竖直上抛物体时，由匀变速直线运动的公式

解得月球“两极”处的重力加速度

同理可得月球“赤道”处的重力加速度

在“两极”没有月球自转的影响下，万有引力等于重力，

解得月球的质量

(2)由于月球自转的影响，在“赤道”上，有

解得： 。