土星周围有许多大小不等的岩石颗粒.其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(1)求岩石颗粒A和B的周期之比．(2)土星探测器上有一物体.在地球上重为10N.推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位r_A=8.0×10⁴km和r _B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

分析：（1）由万有引力提供向心力的周期表达式，可以得到AB的周期比值
（2）由地球上万有引力对终于的引力，和在土星空中受到的引力，两式联立可以解得土星与地球质量的关系．

解答：解：（1）由万有引力提供向心力的周期表达式：
G

=mr

4π2

解得：
T=

4π2r3

带入数据解得：

：9
（2）设地球质量为M，地球半径为r₀，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m₀，在地球表面重力为G₀，
距土星中心r₀′=3.2×10⁵km处的引力为G₀′
根据万有引力定律：
G0=

GMm0

r02

G0′=

GMm0

r0′2

由上述两式得：

=95
答：
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比

：9
（2）估算土星质量是地球质量的95倍

点评：重点：地球表面，万有引力可以认为等于重力，虽然两者由微小差别，但是在天体运行中，我们多是这么样近似的．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．求岩石颗粒A和B的线速度之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以

，从而求出线速度之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以

，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr。所以=，然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：2007-2008学年上海市虹口区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学