Question

17．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻，这列波刚好传到Q点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波速为16.7 m/s
• B． 质点c在这段时间内通过的路程一定等于30cm
• C． 从t时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是t+$\frac{1}{3}$s时刻
• D． 当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同

Answer 1

分析 由图直接读出波长，由两列波的波形图可得波传播的距离，可得出波速；由波速可知周期，根据时间与周期的关系可得出质点的路程及位移．写出从t时刻开始计时，质点a的振动方程，再求t+$\frac{1}{3}$ss时刻的位移．

解答 解：A、由图可知，波的波长为 λ=40m；波从P传到Q的距离为 x=90m-60m=30m，波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{0.6}$m/s=50m/s，故A错误．
B、这列波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{40}{50}$s=0.8s，波从P传到c的时间为$\frac{1}{4}$T=0.2s，在0.6s时间内质点c振动了半个周期，通过的路程等于2A=20cm，故B错误．
C、从t时刻开始计时，质点a的振动方程为 y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）=10sin（2.5πt+$\frac{π}{6}$）cm
当y=0，2.5πt+$\frac{π}{6}$=π时，t=$\frac{1}{3}$s，故在t+$\frac{1}{3}$s这个时刻质点a第一次到达平衡位置，故C正确．
D、在 t 时刻，因波沿x轴正方向传播，故此时质点P是向上振动的，经0.5s=$\frac{5}{8}$T后，P正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1s；
质点b是正在向上振动的（负位移），是在到达最低点后向上运动0.1s，可见此时两个质点的位移相同．故D正确；
故选：CD

点评 本题的关键要理解波的多解性以及振动的性质，要注意理解D项中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．