Question

6．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．
若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y₁=5.02cm，B、C间距离y₂=14.82cm．请回答以下问题（g=9.80m/s²）：
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
（2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（用题中所给字母表示）．
（3）小球初速度的值为v₀=1m/s．

Answer 1

分析 明确实验的注意事项，根据平抛运动规律在水平和竖直方向的规律，尤其是在竖直方向上，连续相等时间内的位移差为常数，列出方程即可正确求解．

解答 解：（1）该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放．
（2）在竖直方向上有：△y=y₂-y₁=gt²；
水平方向上有：x=v₀t
联立方程解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）根据v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$代入数据解得：v₀=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.1482-0.0502}}$=1m/s
故答案为：（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；（2）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（3）1．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力．