Question

人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（　　）

　 A． 速度减小，周期增大 B． 速度减小，周期减小

　 C． 速度增大，周期增大 D． 速度增大，周期减小

Answer 1

考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；人造卫星的环绕速度． 

专题： 应用题．

分析： 卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答： 解：卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

F=F_向

F=G

F_向=m=mω²r=m（）²r

因而

G=m=mω²r=m（）²r=ma

解得

v= ①

T==2π ②

a= ③

由①②③可知，当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小，加速度变大；

故选D．

点评： 本题关键是根据题意得出轨道半径变小，然后抓住万有引力提供向心力，以及重力加速度的表达式，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．