Question

5．月球绕地球运转的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G．根据以上数据可求得地球的质量为（　　）

• A． G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． G$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
• D． $\frac{4{π}^{2}R}{G{T}^{2}}$

Answer 1

分析 月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出地球的质量．

解答 解：月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$R，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$；
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．