Question

【题目】物体沿同一方向做直线运动，在t时间内通过的位移为x．若中间位置 x处的速度为v1 ， 在中间时刻 t的速度为v2 ， 则（ ）
A.物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B.物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
C.物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
D.物体做匀减速直线运动时，v1＜v2

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、作出匀加速的v﹣t图象，如图1所示．

由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知 时刻物体的位移小于总位移的一半，故由图得知中间位置的速度v1一定大于v2，即v1＞v2．故A正确，B错误．

C、作出匀减速的v﹣t图象，如图2所示．

由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知 时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时对应的速度v1一定大于v2，即v1＞v2．故C正确，D错误．

故选：AC．

【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能得出正确答案．