Question

5．1966年曾在地球上空完成了牛顿第二定律为基础的测定质量．实验时，用双子星号宇宙飞船m₁接触正在轨道上运行的火箭组m₂（后者的发动机已熄火），接触后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力等于910N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s，已知双子星号宇宙飞船的质量为3500kg，求火箭组的质量是多少？飞船推火箭组的平均作用力是多大？

Answer 1

分析 先对宇宙飞船m₁和火箭组m₂组成的整体，结合加速度的定义求加速度，再列出牛顿第二定律方程，再可求出m₂．隔离物体m₂受力分析，根据牛顿第二定律列出方程即可求解飞船推火箭组的平均作用力．

解答 解：对宇宙飞船m₁和火箭组m₂组成的整体，由运动学公式，加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.91}{7}$=0.13m/s²
由牛顿第二定律，有：
F=（m₁+m₂）a
由以上两式得：
m₂=$\frac{F}{a}$-m₁=$\frac{910}{0.13}$-3500=3500kg
对m₂研究，设m₂对m₁的作用力为T，由牛顿第二定律，有：
T=m₂a=3500×0.13=455N
答：火箭组的质量m₂为3500kg；飞船推火箭组的平均作用力为455N．

点评 遇到连接体问题一般应采取“先整体后隔离”的顺序，并根据牛顿第二定律列式求解，关键要灵活选取研究对象．