Question

15．如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k，现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，弹簧的弹力未超过弹性限度，则此时（　　）

• A． 弹簧的弹力大小为F
• B． 弹簧的伸长量为$\frac{F}{k}$
• C． 两球间的距离为L+$\frac{F}{3k}$
• D． 两球运动的加速度大小为$\frac{F}{3m}$

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析，结合牛顿第二定律求出弹簧的弹力，从而根据胡克定律求出弹簧的形变量，得出两球之间的距离．

解答 解：A、对整体分析，整体的加速度a=$\frac{F}{3m}$，隔离对m的小球分析，根据牛顿第二定律得，${F}_{弹}=ma=\frac{F}{3}$，故A错误，D正确．
B、根据胡克定律得，弹簧的伸长量$△x=\frac{{F}_{弹}}{k}=\frac{F}{3k}$，故B错误．
C、两球之间的距离x=L+$△x=L+\frac{F}{3k}$，故C正确．
故选：CD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的综合运用，知道两球具有相同的加速度，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．