Question

8．如图1为探究力对物体做的功与物体速度的关系的实验装置．第一次小车在1条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．当我们把2条、3条…同样的橡皮筋并在-起进行第2次、第3次…实验．每次实验开始时使橡皮筋拉伸的长度都保持一致，且实验中橡皮筋恢复原长时即脱离小车，那么，第2次、第3次…实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍…如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W…．橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出（也可以用其他方法测出）．进行若干次测量，可以得到若干组功和速度的数据．实验时小车运动中会受到阻力，可以使木板略微倾斜，作为补偿．
①为了检验木板的倾角是否达到了平衡掉摩擦力的效果，某同学在三种不同倾角下做了三次实验，得到的三条纸带如图2所示，则C条纸带所对应的斜面倾角是合适的．
②甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图3甲，并由此图线得出“功与速度的平方成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v²图，如图3乙，并由此也得出“功与速度的平方成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是B （填序号）．
A．甲的分析可靠，乙的分析不可靠
B．甲的分析不可靠，乙的分析可靠
C．甲和乙的分析都可靠
D．甲和乙的分析都不可靠．

Answer 1

分析 （1）小车受到重力、支持力、摩擦力和细线的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括纸带受到的摩擦和长木板的摩擦，据此分析答题．
（2）根据W与v，W与v²的关系图线，结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论．

解答 解：（1）将小车连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，启动打点计时器，用手给小车一个向下的初速度，观察纸带上的点迹分布是否均匀，如果点迹均匀，则恰好平衡摩擦力，由图2所示纸带可知，纸带C相邻点间的间隔相等，恰好平衡摩擦力．
故选：C．
（2）根据甲图，得到W=axⁿ，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avⁿ中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v²成正比，所以甲的分析部可靠，乙的分析可靠．
故选：B
故答案为：（1）C；（2）B

点评 本题关键是写出甲乙图象的一般函数表达式，然后结合数学中的幂函数的知识进行分析讨论．