Question

（20分）游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值。如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区。某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6。己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取l0m/s2，则

(1)该游客在C处时是超重状态还是失重状态？

(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；

(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明。

Answer 1

（1）失重状态 （2）1.5×103 （3）不能

【解析】

试题分析：（1）因C处受力因子显示0.6，即游客对座椅的压力为0.6mg，所以处于失重状态

（2）该游客在轨道A处受到的座椅的作用力FA=7mg，由牛顿第二定律可得：

，则

该游客在轨道B处受到的座椅的作用力FB=0.5mg，由牛顿第二定律可得：

,则

设游客机械能损失为ΔE，则：

解得：ΔE=0.25mgR=1.5×103J

（3）不能，这样存在安全问题和设计缺陷，后来速度不断减小，过山车可能过不了B处

考点：本题考查圆周运动、机械能