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    18．如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=2J．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．试求：
    （1）小物块运动到B的瞬时速度vB大小及与水平方向夹角θ
    （2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力FN大小
    （3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．

    分析 （1）小球做平抛运动，遵守机械能守恒，由机械能守恒定律列式求物块运动到B的瞬时速度vB大小，运用运动的分解法求解速度与水平方向的角度；
    （2）先根据功能关系列式求解物块在C点的速度．在C点，由支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律、第三定律结合列式求解对轨道压力FN大小；
    （3）分μ取得最大值和最小值讨论，根据能量守恒列出能量等式解决问题．

    解答 解：（1）小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，机械能守恒．
    由题意得：EP=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
    得 v0=2m/s
    由机械能守恒得 EP+mg（h1-h2）=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
    得 vB=4m/s
    根据平抛运动规律有 cosθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{B}}$=$\frac{2}{4}$，得θ=60°
    （2）根据图中几何关系可知，
      h2=R（1-cos∠BOC），解得：R=1.2m
    根据能的转化与守恒可知，EP+mgh1=$\frac{1}{2}$mvC2，
    得 vc=2$\sqrt{7}$m/s
    对小球在圆弧轨道C点应用牛顿运动定律得：FN-mg=$\frac{m{v}_{c}^{2}}{R}$
    可解得：FN=$\frac{100}{3}N$=33.3N
    （3）依据题意知，
    ①μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有：
      mgh1+Ep＞μmgL   代入数据解得：μ＜$\frac{1}{2}$
    ②对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为v2，由能量关系有：
      mgh1+Ep=μmgL+$\frac{1}{2}$mv22
    第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC=$\frac{1}{8}$mv22-μmgL  可知即使μ=0，有：
    $\frac{1}{2}$mv22=14J    
    $\frac{1}{8}$mv22=3.5J＜mgh2=6J，小物块不可能返滑至B点
    故μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停止，因此有：
     $\frac{1}{8}$mv22≤2μmgL，联立解得：μ≥$\frac{1}{18}$
    综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：$\frac{1}{18}$≤μ＜$\frac{1}{2}$
    答：（1）小物块运动到B的瞬时速度vB大小为4m/s，与水平方向夹角θ为60°；
    （2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力FN大小为33.3N；
    （3）小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足的条件是：$\frac{1}{18}$≤μ＜$\frac{1}{2}$．

    点评 对于复杂的力学问题，应该先清楚研究对象的运动过程，根据运动性质利用物理规律解决问题；关于能量守恒的应用，要清楚物体运动过程中能量的转化．

    练习册系列答案
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    A．运动到相同位置时的外力F之比为1：2
    B．运动到相同位置时导体棒受到的安培力之比为1：2
    C．电流的平均值之比为1：$\sqrt{2}$
    D．通过任一截面的电荷量之比为1：2

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    6．一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，他截取了一段电线，用多用电表测其电阻，发现阻值小于1Ω．为提高测量的精度，他从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段电线的电阻．
    A．电源E：电动势为3.0V，内阻不计
    B．电压表V1：量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ
    C．电压表V2：量程为0～15.0V，内阻约为6kΩ
    D．电流表A1：量程为0～0.6A，内阻约为1Ω
    E．电流表A2：量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω
    F．滑动变阻器R1：最大阻值5Ω，额定电流2.0A
    G．滑动变阻器R2：最大阻值1kΩ，额定电流1.0A
    H．开关S一个，导线若干．
    ①实验时电压表选B；电流表选E；
    滑动变阻器选F（填符号）．
    ②请设计合理的测量电路，把电路图画在方框中，在图中表明元件符号．
    ③在实物图中用笔画线替代导线连接元件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
    器材（代号）规格


    电流表（A1）
    电流表（A2）
    电压表（V）
    电阻（R1）
    滑动变阻器（R2）
    电池（E）
    电健（K）
    导线若干    		量程10mA，内阻r1待测（约40Ω）
    量程500μA，内阻r2=150Ω
    量程10V，内阻r3=10kΩ
    阻值约100Ω，作保护电阻用
    总阻值约50Ω
    电动势1.5V，内阻很小
    （1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号．
    （2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1=$\frac{{{I}_{2}r}_{2}}{{I}_{1}}$，式中各符号的意义是：式中I1、I2电流表A1与电流表A2的读数；r1、r2分别为电流表A1与电流表A2的内阻．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=$\frac{7}{6}$m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，其中P点为圆弧轨道上的一个确定点，离BC轨道的高度h=0.2m，一个可视为质点的物块，其质量m=0.1kg，与BC间的摩擦因数μ=0.3，已知工件质量M=0.6kg，工件与地面的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s2．
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．（1）实验室进了一批金属电阻丝，某同学想通过实验测定该材料的电阻率，他设计了如图甲所示的原理图，根据图甲将实物图乙连接好．
    （2）其主要实验步骤如下：
    ①用螺旋测微器测金属丝的直径，测量结果如图丙所示，则金属丝的直径大小为 D=0.252mm．
    ②适当取出一段样品材料，然后按原理图甲连接好实验器材．
    ③用毫米刻度尺测量出接入实验电路中的金属丝的长度，某次测量中刻度尺的示数如图丁所示，则金属丝长度为L=60.49cm．

    ④改变接入实验电路中金属丝的长度，重复实验多次．
    （3）根据实验中的数据，最后得到了如图戊所示的R-L图象，R为R0与金属丝的总电阻，由图象可求得金属丝的电阻率ρ=1.250×10-6Ω•m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图所示为某轻弹簧在弹性限度内所受拉力F与伸长量x之间关系的图象．求：
    （1）弹簧的劲度系数；
    （2）如右图所示，将该轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0=1kg的平盘，盘中的物体质量为m=29kg，现用力F?向下拉盘使弹簧再伸长△L=10cm后停止，此时，弹簧的弹力为多少？（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，原线圈接一正弦交变电流，副线圈解火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，则当该装置附近有火源而导致其所在位置温度升高时（不考虑仪器的损坏）（　　）
    A．电流表示数不变B．电压表的示数不变
    C．R0的功率变小D．变压器的输出功率减小

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