Question

6．某一长直的赛道上，有一两F1赛车前方200m有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，此时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶，试求：
（1）赛车出发3s末瞬时速度大小？
（2）赛车追上安全车之前两车相距的最远距离是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出赛车出发3s末的速度大小，当两车速度相等时，相距最远，结合位移公式求出相距的最远距离．

解答 解：（1）赛车在3s末的速度为：v=at=2×3m/s=6m/s．
（2）当两车速度相等时，相距最远，则有：$t′=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
则相距的最远距离为：$△x={v}_{0}t′+s-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$10×5+200-\frac{1}{2}×225m=225m$．
答：（1）赛车出发3s末瞬时速度大小为6m/s；
（2）赛车追上安全车之前两车相距的最远距离是225m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度相等时间，两车相距最远，结合运动学公式灵活求解，难度不大．