Question

13．如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为3N，物体的质量为0.5kg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体M一起以某一加速度向左沿水平方向做匀加速运动时（　　）

• A． 若加速度为6m/s²时物体对左侧挡板的压力等于零
• B． 若加速度为6m/s²时物体对左侧挡板的压力等于3N
• C． 若加速度为7m/s²时物体受到4个力的作用
• D． 若加速度为7m/s²时弹簧对物体的压力等于3.5N

Answer 1

分析 以物体为研究对象，根据牛顿第二定律求出物体和左侧挡板的作用力恰好为零时物体的加速度，再确定物体的状态，判断弹簧对物体的压力和物体对左侧挡板的压力．

解答 解：A、设物体和左侧挡板间恰好无作用力时物体的加速度a₀．
由题，此时弹簧与左侧挡板接触，弹簧对物体的弹力大小为F=3N，方向向左，
根据牛顿第二定律得：a₀=$\frac{F}{m}$=$\frac{3}{0.5}m/{s}^{2}$=6m/s²，
则当物体以6m/s²的加速度向左运动时，所受合力F_合=ma=3N，正好由弹簧的弹力提供，m与挡板左侧接触但无弹力作用．
所以弹簧对物体的压力等于3N，物体对左侧挡板的压力等于零．故A正确，B错误；
C、由A的分析可知，加速度为6m/s²时恰好没有压力；若大于此值，弹簧会向右压缩，物体不受左侧木板的弹力作用，故物体受三个力作用，故C错误；
D、由C的分析可知，加速度为为7m/s²时，合外力为弹簧的弹力，则由牛顿第二定律可知，F=ma=0.5×7=3.5N；故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意隐含的临界问题，两个物体间恰好要分离时弹力无零．