Question

5．如图所示，物块m从高为h的斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s后静止，已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 物块在斜面上运动时，重力对物块做正功，滑动摩擦力对物块做负功，在水平面上运动时，滑动摩擦力对物块做负功．对全过程，根据动能定理求解动摩擦因数．

解答 解：物体在斜面上下滑过程中，只有重力和滑动摩擦力做功，斜面上摩擦力做的功为：W_f1=-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$，水平面上摩擦力做的功为：W_f2=-μmgs
对物体全过程应用动能定理，有：
   mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-μmgs=0
即 mgh-μmg（hcotθ+s）=0
得μ=$\frac{h}{hcotθ+s}$．
答：物块与接触面间的动摩擦因数为$\frac{h}{hcotθ+s}$．

点评 通过推导，可以看出：物体沿斜面运动过程中克服摩擦力做的功与物体的水平位移有关，运用动能定理时要灵活选择研究的过程．