[题目]在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧.上端O点与管口A的距离为.一质量为m的小球从管口由静止下落.将弹簧压缩至最低点B.压缩量为.不计空气阻力.则 A. 小球运动的最大速度大于B. 小球运动中的最大加速度为C. 弹簧的劲度系数为D. 弹簧的最大弹性势能为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为，不计空气阻力，则　　

A. 小球运动的最大速度大于

B. 小球运动中的最大加速度为

C. 弹簧的劲度系数为

D. 弹簧的最大弹性势能为

【答案】AD

【解析】

设小球刚运动到O点时的速度为v，则有，小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于，故A正确．小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于故B错误．设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则有，而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，则，则故C错误．当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为故D正确．故选AD.

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