Question

16．如图为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n．原线圈接正弦交流电压u=U₀sinωt，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机的线圈电阻R．当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 原线圈中的电流为nI
• B． 电动机两端的电压为IR
• C． 电动机消耗的电功率为$\frac{{U}_{0}I}{\sqrt{2}n}$
• D． 重物匀速上升的速度为$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}nmg}$

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率与输出功率相等，而副线圈与电动机相连，则电动机的输出功率与电动机线圈的内阻之和为副线圈的输出功率．

解答 解：A、因为原副线圈的匝数比为n，且电流表读数为I，则由理想变压器的原副线圈的电流与匝数成反比得，原线圈的电流为$\frac{I}{n}$，故A错误；
B、电动机电路属于非纯电阻电路，则欧姆定律不适用．因此电动机两端的电压不能为IR，故B错误；
C、原线圈接正弦交流电压u=U₀sinωt，
由理想变压器的原副线圈的电压与匝数成正比得，电动机两端的电压U=$\frac{{U}_{0}}{\sqrt{2}n}$，
所以电动机消耗的电功率为P=$\frac{{U}_{0}I}{\sqrt{2}n}$，故C正确；
D、电动机消耗的功率为线圈内阻消耗的功率与输出功率之和，
输出功率P=$\frac{{U}_{0}I}{\sqrt{2}n}$-I²R=mgV
v=$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}nmg}$，故D正确；
故选：CD．

点评 电动机内有线圈则属于非纯电阻电路，所以电动机的输入功率等于电动机的线圈消耗功率与电动机的输出功率之和．