Question

8．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，该装置依靠电子信息系统获得了小车加速度a的信息，由计算机绘制出a与钩码重力的关系图．钩码的质量为m，小车和砝码的质量为M，重力加速度为g．

（1）下列说法中正确的是C
A、每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
B、实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源
C、本实验m应远小于M
D、在用图象探究加速度与质量关系时，应作$a-\frac{1}{{{m_{\;}}}}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他作出的a-F图可能是图2中的（选填“甲”、“乙”、“丙”）丙图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
A、小车与轨道之间存在摩擦          B、导轨保持了水平状态
C、砝码盘和砝码的总质量太大        D、所用小车的质量太大
（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，其它操作均正确，若轨道水平，他测量得到的图象如图3．设图中纵轴上的截距为-b，则小车与木板间的动摩擦因数$\frac{b}{g}$．

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②当小车的质量远远大于钩码的质量时，绳子的拉力才等于钩码的重力；
（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．得出图象弯曲的原因是：未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量．
（3）根据牛顿第二定律，列出小车的滑动摩擦力大小，然后结合图象的斜率与截距，可以得出结论．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，每次在小车上加减砝码时，故不需要重新平衡摩擦力．故A错误．
B、实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C、让小车的质量M远远大于钩码的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故应该是m＜＜M，故C正确；
D、F=Ma，所以：a=$\frac{F}{M}$，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作a-$\frac{1}{M}$图象，故D错误；
故选：C
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，说明没有平衡摩擦力或平衡不够．故可能作出图2中丙．
此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的总质量太大，没有远小于小车和砝码的质量，
故选：C．
（3）根据牛顿第二定律可知，mg-μMg=Ma；
结合a-$\frac{1}{M}$图象，可得：a=mg$\frac{1}{M}$-μg
设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为-b，
因此小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{g}$．
故答案为：（1）C；（2）丙； C；（3）$\frac{b}{g}$

点评 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于钩码的质量m，且会根据原理分析实验误差，同时掌握由牛顿第二定律列出方程，与图象的斜率与截距综合求解的方法．