Question

如图所示,两个物体A、B放在光滑的小车上，小车右侧倾斜面与水平方向的夹角θ=60^o，B的质量为m，两物体的质量比m_A：m_B=√3：1，物体A左侧用细绳1连在小车的左端，右侧通过定滑轮用细绳2与物体B相连，细绳均与小车各表面平行。细绳1能够承受的最大拉力T_m=5mg，细绳2能够承受的力足够大。当小车和两物体一起向左匀加速运动时，为了保证细绳不被拉断，求最大加速度a_m和此时细绳2的拉力T。

Answer 1

当物体B与小车恰好没有压力时

对B有    T₂=m_Bg/sinθ=2 m_Bg         a=gtanθ=√3g/3

此时对A有T₁- T₂ = m_Aa   得T₁=（2+√3）m_Bg<T_m

∴当细绳1达到最大拉力时物体B已经离开小车右侧表面           ------3’

对A受力分析由牛顿定律有：T_m-T = m_Aa                ------3’

对B受力分析由牛顿定律有：T = m_B√ a²+g²            ------3’

带入数据得   a=√3 g                    ------1’

              T = 2 mg                     ------1’