Question

（15分）如图所示，直线OA与x轴成135°角，x轴上下方分别有水平向右的匀强电场E₁和竖直向上的匀强电场E₂，且电场强度E₁＝E₂＝10N/C，x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，磁感应强度B＝10T。现有一质量m＝1.0×10^－5kg，电荷量q＝1.0×10^－5C的带正电尘粒在OA直线上的A点静止释放，A点离原点O的距离d＝m(g取10m/s²，)．求：

(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小；
(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t；
(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。

Answer 1

（1）2m/s（2）s（3）0.13m

试题分析：(1)F=Eq=1×10^－4N  ， 1分                                    
尘粒在电场E中受到的合外力为
  ，1分                                  
合外力F和水平方向间的夹角φ为tanφ＝＝1
φ＝45°             
尘粒在电场E1中的加速度a大小为a＝g ， 2分
v＝＝2m/s       ，2分            
(2)进入磁场后尘粒在磁场中转动的周期T和转动半径R分别为
T＝＝s，2分
R＝＝0.2m   2分
轨迹如图所示，由图可知，t＝T＝s   2分
(3)出磁场后尘粒在电场E1中做类平抛运动
OC＝R＝
t¹＝＝＝＝0.1s   2分
B位置离原点O的距离L大小为
L＝OC·sin45－at¹＝R－at¹＝0.13m  2 分
点评：电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，关键是画出轨迹，由几何知识求出半径．定圆心角，求时间．