Question

3£®ÈçͼËùʾ£¬³¤ÎªLµÄÇá¸ËÒ»¶Ë¹Ì¶¨Ò»¸öÖÊÁ¿ÎªmµÄСÇò£¬ÁíÒ»¶Ë¿ÉÈƹ̶¨ÖáOת¶¯£¬ÒÑ֪СÇòͨ¹ý×î¸ßµãPʱËÙ¶ÈΪv=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$£¬²»¼ÆÒ»ÇÐ×èÁ¦£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® СÇòÔÚ×î¸ßµãPÊܵ½Çá¸Ë¶ÔËüÏòϵĵ¯Á¦
• B£® СÇòÔÚ×îµÍµãQÊܵ½Çá¸Ë¶ÔËüµÄµ¯Á¦´óСΪ$\frac{9}{2}$mg
• C£® СÇòÔÚ×îµÍµãQºÍ×î¸ßµãP£¬Çá¸ËÖеĵ¯Á¦´óС֮²îΪ5mg
• D£® СÇò´ÓQµãµ½Pµã£®ÆäËٶȵÄÔöÁ¿Îª$\sqrt{2gL}$

Answer 1

·ÖÎö ´ËÌ⿼²é¡°¸ËÇò¡±Ä£ÐÍ£®
£¨A£©±È½ÏÏòÐÄÁ¦F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$ÓëmgµÄ´óС¹Øϵ£¬µÃ³ö¸ËµÄÊÜÁ¦£®
 £¨B£©ÏÈÓɶ¯Äܶ¨Àí¼ÆËã³öv_Q£¬ÔÙ¼ÆËã³öÐèÒªµÄÏòÐÄÁ¦£¬µÃ³ö¸ËµÄÊÜÁ¦£®
 £¨C£©ÓÉAÏîºÍBÏî¿ÉµÃ³öµ¯Á¦Ö®²î£®
 £¨D£©ÓÉBÏîµÃ³öv_Q£¬ÔÙ½áºÏÌâ¸É¿ÉµÃ³öËٶȵÄÔöÁ¿£®

½â´ð ½â£ºA¡¢ÏòÐÄÁ¦F_P=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=$\frac{1}{2}$mg£¬ÓÉÓÚÏòÐÄÁ¦Ð¡ÓÚСÇòÖØÁ¦mg£¬ËùÒÔСÇòÔÚ×î¸ßµãPÊܵ½ÏòÉϵĵ¯Á¦£®¹ÊA´íÎó£®
B¡¢Ð¡Çò´ÓPµ½QµÄ¹ý³Ì£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º2mgL=$\frac{1}{2}$mv_Q²-$\frac{1}{2}$mv_P²£¬
½«v_P=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$´úÈëÉÏʽ£¬½âµÃv_Q=$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$
ÔòСÇòÔÚQµãÏòÐÄÁ¦ÎªF_Q=$\frac{m{{v}_{Q}}^{2}}{L}$=$\frac{9}{2}$mg£»   
¶ÔÓÚQµãµÄСÇò£ºF_NQ-mg=$\frac{m{{v}_{Q}}^{2}}{L}$£¬
½âµÃ£ºF_NQ=$\frac{11}{2}$mg£®ËùÒÔ£ºÐ¡ÇòÔÚ×îµÍµãQÊܵ½Çá¸Ë¶ÔËüµÄµ¯Á¦´óСΪ$\frac{11}{2}$mg£¬¹ÊB´íÎó£®
C¡¢ÔÚPµã£º½«v_P=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$´úÈ룺mg-F_NP=$\frac{m{{v}_{P}}^{2}}{L}$
µÃ£ºF_NP=$\frac{1}{2}$mg£®          
F_NQ-F_NP=5mg
ËùÒÔСÇòÔÚ×îµÍµãQºÍ×î¸ßµãP£¬Çá¸ËÖеĵ¯Á¦´óС֮²îΪ5mg£¬¹ÊCÕýÈ·£®
D¡¢ÓÉBÏîµÃ³ö_{^vQ=$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$}£¬Ôòv_P-v_Q=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$-$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$£¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºC£®

µãÆÀ ´ËÌ⿼²é¡°¸ËÇò¡±Ä£ÐÍ£¬¶ÔÓÚÕâÖÖÌâÓ¦Ïȸù¾ÝËٶȣ¬¼ÆËãÐèÒªµÄÏòÐÄÁ¦£¬ÏòÐÄÁ¦ÊÇÎïÌåÊܵ½µÄºÏÁ¦£®ÔٱȽϺÍÖØÁ¦µÄ¹Øϵ£¬µÃ³öÎïÌåÊÜÆäËüÁ¦µÄÇé¿ö£¬