Question

11．质点以11m/s的初速度、加速度为-2m/s²，一直做匀变速直线运动，则它在第6s内的位移是多少？前6s内的路程是多少？

Answer 1

分析 根据位移时间公式分别求出6s内和5s内的位移，从而得出第6s内的位移，根据速度时间公式求出质点速度减为零的时间，结合速度位移公式求出质点减速为零的位移，再根据位移时间公式求出反向的位移大小，从而得出路程．

解答 解：质点在6s内的位移为：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=11×6-\frac{1}{2}×2×36m$=30m，
质点在5s内的位移为：
${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=11×5-\frac{1}{2}×2×25m$=30m，
则第6s内的位移为：△x=x₁-x₂=0m．
质点速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-11}{-2}s=5.5s$，
位移为：$x′=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-121}{-4}m=30.25m$．
最后0.5s内反向的位移为：$x″=\frac{1}{2}at{″}^{2}=\frac{1}{2}×2×0.25m=0.25m$，
则路程为：s=x′+x″=30.25+0.25m=30.5m．
答：它在第6s内的位移是0，前6s内的路程是30.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，难度不大．