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    如图所示，倾角θ=37°的斜面足够长，质量m=1kg的滑块静置在斜面的底端A点，滑块与斜面间的动摩擦因素为μ=0.5．现给滑块一个沿斜面向上v°=10m/s的初速度，同时用水平恒力F向右推，使滑块做匀加速运动，在2s后撤去推力F，滑块再运动3s时经过B点，已知AB间距x0=49m，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
    （1）刚撤去推力F时滑块的加速度大小；
    （2）推力F的大小．
    （1）刚撤去F后，根据牛顿第二定律得，
    mgsin37°+μmgcos37°=ma2．
    代入数据，解得a2=10m/s2．
    （2）在头2s内，滑块的位移x1＞v0t1=10×2m=20m．
    后3s内，若始终向上减速运动，则x2＞
    1
    2
    a2t22=
    1
    2
    ×10×32m=45m    ．
    则x1+x2=65m＞49m，故后3s内滑块必定已经沿斜面向上运动到最高点后返回向下运动一段时间．
    Fcos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma1．
    解得a1=0.5F-10．
    x1=v0t1+
    1
    2
    a1t12
    得x1=20+2a1
    v1=v0+a1t1
    得，v1=10+2a1
    x2=
    v12
    2a2
    ，将v1=10+2a1代入
    解得x2=
    (10+2a1)2
    20
    ．
    t2=
    v1
    a2
    ，将v1=10+2a1和a2=10m/s2代入，
    得t2=
    10+2a1
    10

    根据牛顿第二定律得，下滑时有：mgsin37°-μmgcos37°=ma3．
    代入数据解得a3=2m/s2．
    x3=
    1
    2
    a3t32    ，将a3=2m/s2和t3=3-t2=3-
    10+2a1
    10
    代入，
    得x3=(3-
    10+2a1
    10
    )2    ．
    由几何关系可知，x1+x2-x3=49m．
    得20+2a1+
    (10+2a1)2
    20
    -(3-
    10+2a1
    10
    )2=49m    ．
    化简为：a12+30a1-175=0
    解得a1=5m/s2．
    所以F=20+2a1=30N．
    答：（1）刚撤去推力F时滑块的加速度大小为10m/s2．
    （2）推力F的大小为30N．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一个小工件（初速度为零）放到传送带上，它将在传送带上滑行一段时间后与传带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在这段相对滑行的过程中（　　）
    A．滑动摩擦力对传送带做的功是-
    1
    2
    mv2
    B．工件的机械能增量是mv2
    C．工件相对于传送带滑动的路程大小为
    v2
    2μg
    D．工件与传送带相对滑动产生的热量是mv2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    用30N的水平外力F，拉一个静放在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后撤去，则第5s末物体的速度和加速度分别是（　　）
    A．速度为4.5m/s，加速度为1.5m/s2
    B．速度为7.5m/s，加速度为1.5m/s2
    C．速度为7.5m/s，加速度为0
    D．速度为4.5m/s，加速度为0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，便于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=lm/s的恒定速率运行．一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李由静止开始做直线运动．已知行李在传送带上发生相对滑动时的加速度为1m/s2，AB间的距离L=2m，g=10m/s2．
    （1）求行李由A运动到B的时间；
    （2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，倾角为θ质量为2m的斜面体放在水平面上，质量为m的物块位于斜面上，不计一切摩擦，给斜面体加一水平向左的推力．求：
    （1）当斜面体静止，物块在斜面体上自由下滑时，需要加的水平推力F的大小；
    （2）当物块和斜面体相对静止一起沿水平面运动时，需要加的水平推力F的大小．
    （3）求（1）、（2）两种情况下物块对斜面体的压力之比．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    一个小球悬挂在滑块的固定支架上，现使滑块以初速v0沿斜面下滑．图中虚线 ①垂直于斜面，虚线 ②平行于斜面，虚线 ③是竖直方向．下滑过程中，当状态稳定（即小球和滑块保持相对静止）时下列说法中错误的是（　　）
    A．如果斜面是光滑的，悬线将与虚线③重合
    B．如果斜面粗糙且μ=tanθ，悬线将与虚线③重合
    C．如果斜面粗糙且μ＜tanθ，悬线将位于①③之间
    D．如果斜面粗糙且μ＞tanθ，悬线将位于②③之间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数可能为（　　）
    A．10NB．20NC．40ND．60N

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    （1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到阻力做匀减速直线运动，阻力大小为2.4×104N．求卡车的制动距离；
    （2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

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